网络投资被骗后，首先要保持冷静，不要盲目行动。以下是科学的报案追款方法：
1. 收集证据：立即保存所有与投资相关的证据，包括聊天记录、交易记录、网站截图、邮件往来等。这些证据在后续的报案和追款中至关重要。
2. 确认诈骗性质：分析该投资项目是否为典型的网络诈骗，常见的特征包括承诺高额回报、催促尽快投资、隐瞒风险等。了解清楚后，有助于选择合适的报案渠道。
3. 报警：前往当地公安机关报案，提供收集到的证据。说明事件经过，尤其是诈骗的具体方式、时间和金额。根据《刑法》相关规定，网络诈骗行为是刑事犯罪，警方会依法立案。
4. 向金融监管机构投诉：如果诈骗涉及金融机构或平台，可以向相关金融监管部门投诉，例如中国人民银行、证券监管局等，以寻求进一步的协助。
5. 寻求法律援助：如果被骗金额较大，建议咨询专业律师，了解是否可以通过法律途径追讨损失，尤其是提起民事诉讼。
6. 保持信息更新：在报案后，定期与警方和监管机构保持联系，了解案件进展。
同时，注意保护个人信息，避免二次受骗。 通过上述步骤，虽然不能保证追回全部损失，但能够增加成功追款的几率，并为未来的网络投资提供宝贵的经验教训。